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、v_id、P_id、P_gd分別為d維搜索空間中的第i個(gè)粒子位置

、速度

、最優(yōu)位置和所有粒子的最優(yōu)位置；φ為收縮因子

；r₁

，r₂為（0,1）區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)；c₁

、c₂為學(xué)習(xí)因子

，為保證算法的順利求解，c₁+c₂應(yīng)大于4

。

3 算例分析

本文以浙江省某實(shí)際低壓配電線路為例，通過(guò)Matlab搭建系統(tǒng)

，對(duì)本文提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 拓?fù)浜?jiǎn)化

根據(jù)2.1節(jié)所述拓?fù)浜?jiǎn)化規(guī)則及原理，對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化

，簡(jiǎn)化后系統(tǒng)拓?fù)湟?jiàn)圖5，包括7條饋線共計(jì)56個(gè)節(jié)點(diǎn)，11個(gè)小水電站，7臺(tái)DG和5組電容器組，每組電容器為6×0.5 Mvar。水電站作為不可簡(jiǎn)化節(jié)點(diǎn)處理，并默認(rèn)其在優(yōu)化時(shí)段內(nèi)的出力恒定且不可控。系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓U_B=10kV，基準(zhǔn)容量S_B=1 MVA。默認(rèn)系統(tǒng)中每個(gè)DG均可以進(jìn)行有功、無(wú)功調(diào)節(jié)。OLTC額定容量為10 MVA，7檔可調(diào)。設(shè)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓允許范圍為0.93～1.07 pu。負(fù)荷采用40%恒阻抗+60%恒功率的靜態(tài)負(fù)荷模型。簡(jiǎn)化后系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)大幅度減少，簡(jiǎn)化前后系統(tǒng)注入功率不變，僅網(wǎng)損略有偏差，可以用簡(jiǎn)化系統(tǒng)近似替代原系統(tǒng)，從而大幅度提高計(jì)算效率。

 

圖5  簡(jiǎn)化后系統(tǒng)拓?fù)?span>

3.2 用戶節(jié)能與電網(wǎng)降損協(xié)調(diào)優(yōu)化

本文采用含壓縮因子的粒子群優(yōu)化算法求解目標(biāo)函數(shù)

，算法參數(shù)設(shè)置為：粒子種群規(guī)模為500,最大迭代次數(shù)為100次，學(xué)習(xí)因子c_l、c₂均為2.05。

3.2.1 不同優(yōu)化方案下優(yōu)化結(jié)果分析

為了比較本文方案的優(yōu)劣

，設(shè)定2種方案對(duì)算例系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。方案1考慮電網(wǎng)降損與調(diào)壓成本。方案2同時(shí)考慮電網(wǎng)降損、調(diào)壓成本和用戶節(jié)能(本文所提方案)。

設(shè)市場(chǎng)電價(jià)為0.538元/kWh。優(yōu)化計(jì)算后

，兩 種方案分別迭代68次、62次收斂。系統(tǒng)不同方案 對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓見(jiàn)圖6,系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表1。

  

圖6  不同方案對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓

表1優(yōu)化結(jié)果表明

，兩種方案均降低了系統(tǒng)網(wǎng) 損,但負(fù)荷均有不同程度的提高。方案1雖然可以獲得較方案2更大的網(wǎng)損成本減小量，但為了降低網(wǎng)損成本而將電壓水平過(guò)度抬高造成了較大的控制成本和負(fù)荷成本。方案2在方案1的基礎(chǔ)上考慮了電壓對(duì)負(fù)荷的影響，雖然優(yōu)化后系統(tǒng)網(wǎng)損成本比方案1高5元，但負(fù)荷成本降低了63元，調(diào)壓成 本降低了37元，總成本降低了21元，可見(jiàn)比方案1有明顯的優(yōu)勢(shì)。若系統(tǒng)一直處于類(lèi)似的運(yùn)行狀態(tài)，采用方案2進(jìn)行優(yōu)化,可推算一年可節(jié)省約45.5萬(wàn)元。

表1  不同優(yōu)化方案對(duì)應(yīng)的優(yōu)化結(jié)果

 

 3.2.2 不同運(yùn)行方式下優(yōu)化結(jié)果分析

本文在3.2.1節(jié)方案2的基礎(chǔ)上設(shè)定2種系統(tǒng)運(yùn)行方式

。方式1：系統(tǒng)負(fù)荷功率均增大10%,方式2：系統(tǒng)負(fù)荷功率均減小10%。

不同運(yùn)行方式下分別需要迭代17

、38次收斂， 系統(tǒng)不同運(yùn)行方式對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓見(jiàn)圖7,系統(tǒng)優(yōu) 化結(jié)果見(jiàn)表2。

表2優(yōu)化結(jié)果表明

，兩種不同運(yùn)行方式下節(jié)能 降損的效果有所不同：系統(tǒng)重載時(shí),若不計(jì)及負(fù)荷節(jié)能,優(yōu)化后系統(tǒng)網(wǎng)損成本較優(yōu)化前減少57元，負(fù)荷成本增加了165元。若計(jì)及負(fù)荷節(jié)能